Տվեց տասնորդական թվային համակարգը, որը նաև կոչվում է բազային-16 կամ երբեմն պարզապես վեցանկյուն, թվային համակարգ է, որն օգտագործում է 16 եզակի նշաններ՝ որոշակի արժեք ներկայացնելու համար: Այդ նշաններն են 0-9 և A-F:
Թվային համակարգը, որը մենք օգտագործում ենք առօրյա կյանքում, կոչվում է տասնորդական կամ բազային-10 համակարգ և օգտագործում է 10 խորհրդանիշները 0-ից 9-ը՝ արժեք ներկայացնելու համար:
Որտե՞ղ և ինչու է օգտագործվում վեցանկյունը:
Սխալի կոդերի և համակարգչի ներսում օգտագործվող այլ արժեքների մեծ մասը ներկայացված են տասնվեցական ձևաչափով: Օրինակ՝ STOP կոդեր կոչվող սխալի կոդերը, որոնք ցուցադրվում են մահվան կապույտ էկրանին, միշտ տասնվեցական ձևաչափով են:
Ծրագրավորողները օգտագործում են տասնվեցական թվեր, քանի որ դրանց արժեքներն ավելի կարճ են, քան կլինեին տասնորդական թվերով, և շատ ավելի կարճ, քան երկուականում, որտեղ օգտագործվում են միայն 0 և 1:
Օրինակ՝ F4240 տասնվեցական արժեքը տասնորդականում համարժեք է 1,000,000-ին և երկուականում՝ 1111 0100 0010 0100 0000-ին:
Մեկ այլ տեղ, որն օգտագործվում է տասնվեցականի համար, որպես HTML գունային կոդ՝ որոշակի գույն արտահայտելու համար: Օրինակ, վեբ դիզայները կօգտագործի FF0000 վեցանկյուն արժեքը կարմիր գույնը սահմանելու համար: Սա բաժանվում է որպես FF, 00, 00, որը սահմանում է կարմիր, կանաչ և կապույտ գույների քանակը, որոնք պետք է օգտագործվեն (RRGGBB); 255 կարմիր, 0 կանաչ և 0 կապույտ այս օրինակում:
Այն փաստը, որ մինչև 255 տասնվեցական արժեքները կարող են արտահայտվել երկու նիշով, իսկ HTML գունային կոդերն օգտագործում են երկու նիշերի երեք հավաքածու, դա նշանակում է, որ կան ավելի քան 16 միլիոն (255 x 255 x 255) հնարավոր գույներ, որոնք կարող են լինել: արտահայտված տասնվեցական ձևաչափով, խնայելով շատ տարածություն՝ ընդդեմ արտահայտելու դրանք տասնորդական այլ ձևաչափով:
Այո, երկուականը որոշ առումներով շատ ավելի պարզ է, բայց մեզ համար նաև շատ ավելի հեշտ է կարդալ տասնվեցական արժեքները, քան երկուական արժեքները:
Ինչպես հաշվել տասնվեցականով
Տասնվեցական ձևաչափով հաշվելը հեշտ է այնքան ժամանակ, քանի դեռ հիշում եք, որ կան 16 նիշ, որոնք կազմում են թվերի յուրաքանչյուր հավաքածու:
Տասնորդական ձևաչափով մենք բոլորս գիտենք, որ հաշվում ենք այսպես.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … ավելացնելով 1 նախքան 10 թվերի բազմությունը նորից սկսելը (այսինքն՝ թիվ 10).
Տասնվեցական ձևաչափով, այնուամենայնիվ, մենք հաշվում ենք այսպես՝ ներառյալ բոլոր 16 թվերը.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… կրկին ավելացնելով 1 16 համարը նորից սկսելուց առաջ:
Ահա որոշ բարդ տասնվեցական «անցումներ» մի քանի օրինակներ, որոնք կարող եք օգտակար լինել.
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Ինչպես ձեռքով փոխարկել վեցանկյուն արժեքները
Վեցանկյուն արժեքներ ավելացնելը շատ պարզ է և իրականում կատարվում է տասնորդական համակարգում թվերի հաշվման շատ նման ձևով:
Մաթեմատիկական սովորական խնդիր, ինչպիսին 14+12-ն է, սովորաբար կարելի է անել առանց որևէ բան գրելու: Մեզանից շատերը կարող են դա անել մեր գլխում, դա 26 տարեկան է: Ահա մի օգտակար միջոց դրա համար.
14-ը բաժանվում է 10-ի և 4-ի (10+4=14), մինչդեռ 12-ը պարզեցվում է որպես 10 և 2 (10+2=12): 10-ը, 4-ը, 10-ը և 2-ը, երբ գումարվում են, հավասար է 26-ի:
Երբ ներկայացվում են երեք թվանշաններ, օրինակ՝ 123, մենք գիտենք, որ մենք պետք է նայենք բոլոր երեք նիշերին՝ հասկանալու համար, թե դրանք իրականում ինչ են նշանակում:
3-ն ինքնին կանգնած է, քանի որ դա վերջին թիվն է: Հեռացրեք առաջին երկուսը, և 3-ը դեռ 3 է: 2-ը բազմապատկվում է 10-ով, քանի որ այն թվի երկրորդ նիշն է, ինչպես առաջին օրինակում: Կրկին վերցրեք 1-ը այս 123-ից, և դուք կմնաք 23-ով, որը 20+3 է: Աջից երրորդ թիվը (1-ը) վերցված է 10-ի, երկու անգամ (100-ի):Սա նշանակում է, որ 123-ը վերածվում է 100+20+3-ի կամ 123-ի:
Ահա դրան նայելու երկու այլ եղանակ.
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
կամ…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Միացրեք յուրաքանչյուր թվանշան վերևից բանաձևի ճիշտ տեղում, որպեսզի 123-ը վերածեք 100-ի (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, կամ 100 + 20 + 3, որը 123 է:
Նույնը ճիշտ է, եթե թիվը հազարներով է, ինչպես 1-ը, 234-ը: 1-ն իսկապես 1 X 10 X 10 X 10 է, ինչը կազմում է այն հազարերորդի տեղում, 2-ը՝ հարյուրերորդականում և այլն:.
Hexadecimal-ը կատարվում է ճիշտ նույն ձևով, բայց օգտագործում է 16-ը՝ 10-ի փոխարեն, քանի որ այն բազային-16 համակարգ է՝ բազային-10-ի փոխարեն:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
Օրինակ, ասենք, որ ունենք 2F7+C2C խնդիրը, և մենք ուզում ենք իմանալ պատասխանի տասնորդական արժեքը: Դուք նախ պետք է տասնորդական թվանշանները փոխարկեք տասնորդականի, այնուհետև պարզապես գումարեք թվերը, ինչպես կանեիք վերը նշված երկու օրինակներում:
Ինչպես արդեն բացատրեցինք, զրոյից ինը և՛ տասնորդական, և՛ վեցանկյունները ճիշտ նույնն են, մինչդեռ 10-ից 15 թվերը ներկայացված են որպես A-ից F տառեր:
2F7 վեցանկյուն արժեքի ծայր աջ կողմում գտնվող առաջին թիվն ինքնին կանգնած է, ինչպես տասնորդական համակարգում, ստացվում է 7: Հաջորդ թիվը, որը գտնվում է ձախ կողմում, պետք է բազմապատկվի 16-ով, շատ նման է թվին: Վերևում գտնվող 123-ի երկրորդ թիվը (2-ը) պետք է բազմապատկվի 10-ով (2 X 10), որպեսզի ստացվի 20 թիվը: Վերջապես, աջից երրորդ թիվը պետք է բազմապատկվի 16-ով, երկու անգամ (որը 256 է), ինչպես օրինակ. տասնորդական համարը պետք է բազմապատկվի 10-ով, երկու անգամ (կամ 100-ով), երբ այն ունի երեք նիշ։
Հետևաբար, 2F7-ի բաժանումը մեր խնդրի կազմում կազմում է 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, որը հասնում է 759-ի:Ինչպես տեսնում եք, F-ը 15 է՝ վեցանկյուն հաջորդականության մեջ իր դիրքի պատճառով (տե՛ս վերևում Ինչպես հաշվել տասնվեցականում) - դա հնարավոր 16-ից ամենավերջին թիվն է։
C2C-ը վերածվում է տասնորդականի այսպես՝ 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
Կրկին C-ն հավասար է 12-ի, քանի որ այն 12-րդ արժեքն է, երբ հաշվում եք զրոյից:
Սա նշանակում է, որ 2F7+C2C-ն իսկապես 759+3116 է, որը հավասար է 3, 875-ի:
Չնայած հաճելի է իմանալ, թե ինչպես դա անել ձեռքով, իհարկե, շատ ավելի հեշտ է աշխատել տասնվեցական արժեքների հետ հաշվիչի կամ փոխարկիչի միջոցով:
Hex փոխարկիչներ և հաշվիչներ
Վեցանկյուն փոխարկիչն օգտակար է, եթե ցանկանում եք թարգմանել վեցանկյունը տասնորդականի, կամ տասնորդականից մինչև վեցանկյուն, բայց չեք ցանկանում դա անել ձեռքով: Օրինակ, փոխարկիչի մեջ մուտքագրելով վեցանկյուն արժեքը 7FF, անմիջապես կհայտնվի ձեզ, որ համարժեք տասնորդական արժեքը 2, 047 է:
Կան բազմաթիվ առցանց վեցանկյուն փոխարկիչներ, որոնք իսկապես պարզ են օգտագործման համար, BinaryHex Converter, SubnetOnline:com-ը, RapidTables-ը և JP Tools-ը դրանցից ընդամենը մի քանիսն են: Այս կայքերից ոմանք թույլ են տալիս փոխարկել ոչ միայն վեցանկյունը տասնորդականի (և հակառակը), այլ նաև փոխարկել վեցանկյունը երկուական, օկտալ, ASCII և այլն:
Տասնորդական հաշվիչները կարող են լինել նույնքան հարմար, որքան տասնորդական համակարգի հաշվիչը, բայց տասնորդական արժեքներով օգտագործելու համար: 7FF գումարած 7FF, օրինակ, FFE է:
Math Warehouse-ի վեցանկյուն հաշվիչը աջակցում է թվային համակարգերի համակցմանը: Օրինակներից մեկը կլինի վեցանկյուն և երկուական արժեք ավելացնելը, այնուհետև արդյունքը տասնորդական ձևաչափով դիտելը: Այն նաև աջակցում է օկտալ:
EasyCalculation.com-ը նույնիսկ ավելի հեշտ օգտագործման հաշվիչ է: Այն կհանի, կբաժանի, կավելացնի և կբազմապատկի ձեր տված երկու վեցանկյուն արժեքները և անմիջապես ցույց կտա բոլոր պատասխանները նույն էջի վրա: Այն նաև ցույց է տալիս տասնորդական համարժեքները վեցանկյուն պատասխանների կողքին:
Լրացուցիչ տեղեկություններ տասնվեցականի մասին
Վեցանկյուն բառը վեցանկյուն (նշանակում է 6) և տասնորդական (10) համակցություն է: Երկուականը բազային-2-ն է, օկտալը՝ 8-ը, իսկ տասնորդականը, իհարկե, բազային-10-ն է։
Տվեցանկյուն արժեքները երբեմն գրվում են 0x նախածանցով (0x2F7) կամ ենթագրով (2F716), բայց դա այդպես չէ: t փոխել արժեքը: Այս երկու օրինակներում էլ կարող եք պահել կամ թողնել նախածանցը կամ ենթակետը, իսկ տասնորդական արժեքը կմնա 759։
ՀՏՀ
Արդյո՞ք տասնվեցականը ծրագրավորման լեզու է:
Hexadecimal կոդը տեխնիկապես ցածր մակարդակի ծրագրավորման լեզու է, քանի որ ծրագրավորողները այն օգտագործում են երկուական ծածկագիրը թարգմանելու համար: Պրոցեսորն իրականում չի կարողանում հասկանալ տասնվեցական ծածկագիրը: Դա ուղղակի սղագրություն է ծրագրավորողների համար։
Ո՞վ է հորինել տասնվեցական նշումը:
Շվեդ ամերիկացի ինժեներ Ջոն Ուիլյամս Նիստրոմը 1859 թվականին մշակեց տասնվեցական նոտագրման համակարգը: Նաև հայտնի է որպես տոնային համակարգ, Նիստրոմի սկզբնական առաջարկը կիրառություն ուներ տարբեր ոլորտներում, այդ թվում՝ մաթեմատիկայի և չափագիտության մեջ:
Ի՞նչ է Steam hex-ը:
Եթե օգտվում եք Steam խաղերի ծառայությունից, ձեր Steam hex-ը նույնն է, ինչ ձեր Steam ID-ն, որը ներկայացված է տասնվեցական:
